1、嘉庆十八年,癸酉(1813)任扬州营中军守备时,数任县官皆未破获私铸金币犯而被革职。最后,有人推荐关天培担此任,他用引鱼上钩妙策捉住私铸犯,私铸犯给他重金,被他拒绝。嘉庆二十二年,仁宗皇帝以“军政制府保题年壮技优,晓畅营务。”为名,多次引见天培,并连升两级。
2、道光十四年,甲午(1834),任广东水师提督,一入南雄,便下《入境告示》:不准送上任银,不许铺张浪费……偏偏顺德有个张玉堂都司,送来34块龙洋,他不仅拒收,责罚他一番,将他都司降到把总,连降三级。
3、关天培一到广东就听人反映十三行总商伍绍荣及东莞巡洋船,与鸦片贩内外勾结,走私贩毒。关经实地调查,抓住把柄,与林则徐一起提审这些犯人。伍绍荣说,愿以家资报效关大人。关天培断然说:本大人不要钱,要你脑袋尔!接着将东莞巡洋船主斩首示众,大振水师虎威。
4、道光十九年(1839)11月4日——13日,10天内,关天培亲率水师连续6次击败英贼的野蛮进犯,迫使英侵略者一直不能以武力打开广州这个重要门户。英侵略者头子查·义律见武力打不开广州门户,便暗中派人星夜送信,允他高官、重金,妄图收买关天培。关怒斥送信者,将其重掷在底上,并挥刀砍下身边碗口粗木棉树,说:告诉你的主子,高官、重金都收买不了我,我人在广州在,誓与广州共存亡。
5、关将军阵亡后,贴心家人孙长庆,拼命跑上山寻找他的残尸,最后扛着他一条腿下山。英国侵略军钦佩关将军到五体投地,最后,以英国最高礼节放24响礼炮送关将军残尸下山。